В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 52, с = 52 высота равна h = 51.76
Ответ:
a=10
b=52
b=52
α°=11.04°
β°=84.48°
β°=84.48°
S = 258.8
h=51.76
r = 4.54
R = 26.12
P = 114
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10
2·52
= 11.04°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10
52
= 84.48°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10
4
√4· 522 - 102
=
10
4
√4· 2704 - 100
=
10
4
√10816 - 100
=
10
4
√10716
= 258.8
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √522 - 0.25·102
= √2704 - 25
= √2679
= 51.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10
2
·√
2·52-10
2·52+10
=5·√0.8246
= 4.54
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
522
√4·522 - 102
=
2704
√10816 - 100
=
2704
103.52
= 26.12
Периметр:
P = a + 2b
= 10 + 2·52
= 114