https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14710

В треугольнике со сторонами: a = 284, b = 286.5, с = 330 высоты равны ha = 270.37, hb = 268.01, hc = 232.68

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=284
b=286.5
c=330
α°=54.31°
β°=55.04°
γ°=70.7°
S = 38392
ha=270.37
hb=268.01
hc=232.68
P = 900.5
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
286.52+3302-2842
2·286.5·330
)
= arccos(
82082.25+108900-80656
189090
)
= 54.31°
Периметр:
P = a + b + c
= 284 + 286.5 + 330
= 900.5
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√450.25·(450.25-284)·(450.25-286.5)·(450.25-330)
=√450.25 · 166.25 · 163.75 · 120.25
=√1473946666.3086
= 38392
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 38392
284
= 270.37

hb =
2S
b
=
2 · 38392
286.5
= 268.01

hc =
2S
c
=
2 · 38392
330
= 232.68
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
286.5
284
sin(54.31°))
= arcsin(1.009·0.8122)
= 55.04°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
330
284
sin(54.31°))
= arcsin(1.162·0.8122)
= 70.7°