В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 123.15, с = 123.15 высота равна h = 97.75
Ответ:
a=150
b=123.15
b=123.15
α°=75°
β°=52.5°
β°=52.5°
S = 7325.8
h=97.75
r = 36.97
R = 77.63
P = 396.3
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
150
2·sin(0.5·75°)
=
150
1.218
= 123.15
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-75°
2
= 52.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·150
tan(0.5 · 75°)
=
75
0.7673
= 97.75
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
150
4
√4· 123.152 - 1502
=
150
4
√4· 15165.9225 - 22500
=
150
4
√60663.69 - 22500
=
150
4
√38163.69
= 7325.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
150
2
·√
2·123.15-150
2·123.15+150
=75·√0.243
= 36.97
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
123.152
√4·123.152 - 1502
=
15165.9
√60663.6 - 22500
=
15165.9
195.36
= 77.63
Периметр:
P = a + 2b
= 150 + 2·123.15
= 396.3