https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14722

В треугольнике со сторонами: a = 8.1, b = 2.5, с = 8 высоты равны ha = 2.452, hb = 7.946, hc = 2.483

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=8.1
b=2.5
c=8
α°=83.34°
β°=17.85°
γ°=78.84°
S = 9.932
ha=2.452
hb=7.946
hc=2.483
P = 18.6
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2.52+82-8.12
2·2.5·8
)
= arccos(
6.25+64-65.61
40
)
= 83.34°
Периметр:
P = a + b + c
= 8.1 + 2.5 + 8
= 18.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√9.3·(9.3-8.1)·(9.3-2.5)·(9.3-8)
=√9.3 · 1.2 · 6.8 · 1.3
=√98.6544
= 9.932
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 9.932
8.1
= 2.452

hb =
2S
b
=
2 · 9.932
2.5
= 7.946

hc =
2S
c
=
2 · 9.932
8
= 2.483
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
2.5
8.1
sin(83.34°))
= arcsin(0.3086·0.9933)
= 17.85°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
8
8.1
sin(83.34°))
= arcsin(0.9877·0.9933)
= 78.84°