https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14729

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 85, с = 85 высота равна h = 68.74

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=100
b=85
b=85
α°=72.06°
β°=53.97°
β°=53.97°
S = 3436.9
h=68.74
r = 25.46
R = 52.55
P = 270
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
100
2·85
= 72.06°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
100
85
= 53.97°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 852 - 1002
=
100
4
√4· 7225 - 10000
=
100
4
√28900 - 10000
=
100
4
√18900
= 3436.9
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √852 - 0.25·1002
= √7225 - 2500
= √4725
= 68.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·85-100
2·85+100
=50·√0.2593
= 25.46
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
852
√4·852 - 1002
=
7225
√28900 - 10000
=
7225
137.48
= 52.55
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·85
= 270