В треугольнике со сторонами: a = 348.67, b = 341.45, с = 85 высоты равны ha = 83.18, hb = 84.94, hc = 341.2
Ответ:
a=348.67
b=341.45
c=85
α°=87.8°
β°=78.1°
γ°=14.1°
S = 14500.8
ha=83.18
hb=84.94
hc=341.2
P = 775.12
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 87.8° - 78.1°
= 14.1°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 85·
sin(87.8°)
sin(14.1°)
= 85·
0.9993
0.2436
= 85·4.102
= 348.67
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 85·
sin(78.1°)
sin(14.1°)
= 85·
0.9785
0.2436
= 85·4.017
= 341.45
Периметр:
P = a + b + c
= 348.67 + 341.45 + 85
= 775.12
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√387.56·(387.56-348.67)·(387.56-341.45)·(387.56-85)
=√387.56 · 38.89 · 46.11 · 302.56
=√210273006.39227
= 14500.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 14500.8
348.67
= 83.18
hb =
2S
b
=
2 · 14500.8
341.45
= 84.94
hc =
2S
c
=
2 · 14500.8
85
= 341.2