https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14741

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 640, b = 640, с = 640 высота равна h = 554.26

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=640
b=640
b=640
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 177362
h=554.26
r = 184.74
R = 369.51
P = 1920
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
640
2·640
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
640
640
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
640
4
√4· 6402 - 6402
=
640
4
√4· 409600 - 409600
=
640
4
√1638400 - 409600
=
640
4
√1228800
= 177362
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √6402 - 0.25·6402
= √409600 - 102400
= √307200
= 554.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
640
2
·√
2·640-640
2·640+640
=320·√0.3333
= 184.74
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6402
√4·6402 - 6402
=
409600
√1638400 - 409600
=
409600
1108.5
= 369.51
Периметр:
P = a + 2b
= 640 + 2·640
= 1920