https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14745

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 138, b = 138, с = 138 высота равна h = 119.5

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=138
b=138
b=138
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 8246.3
h=119.5
r = 39.84
R = 79.68
P = 414
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
138
2·sin(0.5·60°)
=
138
1
= 138
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·138
tan(0.5 · 60°)
=
69
0.5774
= 119.5
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
138
4
√4· 1382 - 1382
=
138
4
√4· 19044 - 19044
=
138
4
√76176 - 19044
=
138
4
√57132
= 8246.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
138
2
·√
2·138-138
2·138+138
=69·√0.3333
= 39.84
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1382
√4·1382 - 1382
=
19044
√76176 - 19044
=
19044
239.02
= 79.68
Периметр:
P = a + 2b
= 138 + 2·138
= 414