В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 75.06, b = 75.06, с = 75.06 высота равна h = 65
Ответ:
a=75.06
b=75.06
b=75.06
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 2439.6
h=65
r = 21.67
R = 43.34
P = 225.18
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·65
ctg(0.5·60°)
=
2·65
1.732
= 75.06
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
65
cos(0.5·60°)
=
65
0.866
= 75.06
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
75.06
4
√4· 75.062 - 75.062
=
75.06
4
√4· 5634.0036 - 5634.0036
=
75.06
4
√22536.0144 - 5634.0036
=
75.06
4
√16902.0108
= 2439.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
75.06
2
·√
2·75.06-75.06
2·75.06+75.06
=37.53·√0.3333
= 21.67
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
75.062
√4·75.062 - 75.062
=
5634
√22536 - 5634
=
5634
130.01
= 43.34
Периметр:
P = a + 2b
= 75.06 + 2·75.06
= 225.18