В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 78.38, b = 184, с = 200 высота равна h = 72.11
Ответ:
a=78.38
b=184
c=200
α°=23.07°
β°=66.93°
S = 7211
h=72.11
r = 31.19
R = 100
P = 462.38
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2002 - 1842
= √40000 - 33856
= √6144
= 78.38
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
184
200
= 66.93°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
78.38
200
= 23.07°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-66.93°
= 23.07°
Высота :
h =
ab
c
=
78.38·184
200
= 72.11
или:
h = b·cos(β°)
= 184·cos(66.93°)
= 184·0.3919
= 72.11
или:
h = a·sin(β°)
= 78.38·sin(66.93°)
= 78.38·0.92
= 72.11
Площадь:
S =
ab
2
=
78.38·184
2
= 7211
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
78.38+184-200
2
= 31.19
Периметр:
P = a+b+c
= 78.38+184+200
= 462.38