В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 279.37, b = 8000, с = 8004.8 высота равна h = 279.2
Ответ:
a=279.37
b=8000
c=8004.8
α°=2°
β°=88°
S = 1117470
h=279.2
r = 137.29
R = 4002.4
P = 16284.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8000
cos(2°)
=
8000
0.9994
= 8004.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8000·sin(2°)
= 8000·0.0349
= 279.2
Катет:
a = h·
c
b
= 279.2·
8004.8
8000
= 279.37
или:
a = √c2 - b2
= √8004.82 - 80002
= √64076823 - 64000000
= √76823
= 277.17
или:
a = c·sin(α°)
= 8004.8·sin(2°)
= 8004.8·0.0349
= 279.37
или:
a = c·cos(β°)
= 8004.8·cos(88°)
= 8004.8·0.0349
= 279.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
279.2
cos(2°)
=
279.2
0.9994
= 279.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
279.2
sin(88°)
=
279.2
0.9994
= 279.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
279.2·8004.8
2
= 1117470
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8004.8
2
= 4002.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
279.37+8000-8004.8
2
= 137.29
Периметр:
P = a+b+c
= 279.37+8000+8004.8
= 16284.2