https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14784

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 100, с = 100 высота равна h = 43.59

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=180
b=100
b=100
α°=128.32°
β°=25.84°
β°=25.84°
S = 3923
h=43.59
r = 20.65
R = 114.71
P = 380
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
180
2·100
= 128.32°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
180
100
= 25.84°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
180
4
√4· 1002 - 1802
=
180
4
√4· 10000 - 32400
=
180
4
√40000 - 32400
=
180
4
√7600
= 3923
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1002 - 0.25·1802
= √10000 - 8100
= √1900
= 43.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
180
2
·√
2·100-180
2·100+180
=90·√0.05263
= 20.65
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1002
√4·1002 - 1802
=
10000
√40000 - 32400
=
10000
87.18
= 114.71
Периметр:
P = a + 2b
= 180 + 2·100
= 380