В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34.64, b = 20, с = 40 высота равна h = 17.32
Ответ:
a=34.64
b=20
c=40
α°=60°
β°=30°
S = 346.4
h=17.32
r = 7.32
R = 20
P = 94.64
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
20
sin(30°)
=
20
0.5
= 40
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 20·cos(30°)
= 20·0.866
= 17.32
Катет:
a = h·
c
b
= 17.32·
40
20
= 34.64
или:
a = √c2 - b2
= √402 - 202
= √1600 - 400
= √1200
= 34.64
или:
a = c·sin(α°)
= 40·sin(60°)
= 40·0.866
= 34.64
или:
a = c·cos(β°)
= 40·cos(30°)
= 40·0.866
= 34.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.32
cos(60°)
=
17.32
0.5
= 34.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.32
sin(30°)
=
17.32
0.5
= 34.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.32·40
2
= 346.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.64+20-40
2
= 7.32
Периметр:
P = a+b+c
= 34.64+20+40
= 94.64