В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 4.767, с = 6.223 высота равна h = 3.064
Ответ:
a=4
b=4.767
c=6.223
α°=40°
β°=50°
S = 9.534
h=3.064
r = 1.272
R = 3.112
P = 14.99
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(50°)
=
4
0.6428
= 6.223
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4·sin(50°)
= 4·0.766
= 3.064
Катет:
b = h·
c
a
= 3.064·
6.223
4
= 4.767
или:
b = √c2 - a2
= √6.2232 - 42
= √38.73 - 16
= √22.73
= 4.768
или:
b = c·sin(β°)
= 6.223·sin(50°)
= 6.223·0.766
= 4.767
или:
b = c·cos(α°)
= 6.223·cos(40°)
= 6.223·0.766
= 4.767
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.064
sin(40°)
=
3.064
0.6428
= 4.767
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.064
cos(50°)
=
3.064
0.6428
= 4.767
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.064·6.223
2
= 9.534
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.223
2
= 3.112
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+4.767-6.223
2
= 1.272
Периметр:
P = a+b+c
= 4+4.767+6.223
= 14.99