В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 3.483, с = 13.46 высота равна h = 3.364
Ответ:
a=13
b=3.483
c=13.46
α°=75°
β°=15°
S = 22.64
h=3.364
r = 1.512
R = 6.73
P = 29.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
13
cos(15°)
=
13
0.9659
= 13.46
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 13·sin(15°)
= 13·0.2588
= 3.364
Катет:
b = h·
c
a
= 3.364·
13.46
13
= 3.483
или:
b = √c2 - a2
= √13.462 - 132
= √181.17 - 169
= √12.17
= 3.489
или:
b = c·sin(β°)
= 13.46·sin(15°)
= 13.46·0.2588
= 3.483
или:
b = c·cos(α°)
= 13.46·cos(75°)
= 13.46·0.2588
= 3.483
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.364
sin(75°)
=
3.364
0.9659
= 3.483
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.364
cos(15°)
=
3.364
0.9659
= 3.483
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.364·13.46
2
= 22.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.46
2
= 6.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+3.483-13.46
2
= 1.512
Периметр:
P = a+b+c
= 13+3.483+13.46
= 29.94