https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14806

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.588, b = 9, с = 10 высота равна h = 2.329

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=2.588

b=9

c=10

α°=15°

β°=75°

S = 11.65

h=2.329

r = 0.794

R = 5

P = 21.59

Решение:

Катет:

a = √c² - b²

= √10² - 9²

= √100 - 81

= √19

= 4.359

или:

a = c·sin(α°)

= 10·sin(15°)

= 10·0.2588

= 2.588

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

9

10

= 64.16°

или:

β° = 90°-α°

= 90°-15°

= 75°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 9·sin(15°)

= 9·0.2588

= 2.329

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

10

2

= 5

Площадь:

S =

ab

2

=

2.588·9

2

= 11.65

или:

S =

h·c

2

=

2.329·10

2

= 11.65

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

2.588+9-10

2

= 0.794

Периметр:

P = a+b+c

= 2.588+9+10

= 21.59