В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.11, b = 90, с = 93.18 высота равна h = 23.29
Ответ:
a=24.11
b=90
c=93.18
α°=15°
β°=75°
S = 1085.1
h=23.29
r = 10.47
R = 46.59
P = 207.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(75°)
=
90
0.9659
= 93.18
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(15°)
=
90
0.9659
= 93.18
Высота :
h = b·sin(α°)
= 90·sin(15°)
= 90·0.2588
= 23.29
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(75°)
= 90·0.2588
= 23.29
Катет:
a = h·
c
b
= 23.29·
93.18
90
= 24.11
или:
a = √c2 - b2
= √93.182 - 902
= √8682.5 - 8100
= √582.51
= 24.14
или:
a = c·sin(α°)
= 93.18·sin(15°)
= 93.18·0.2588
= 24.11
или:
a = c·cos(β°)
= 93.18·cos(75°)
= 93.18·0.2588
= 24.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.29
cos(15°)
=
23.29
0.9659
= 24.11
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.29
sin(75°)
=
23.29
0.9659
= 24.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.29·93.18
2
= 1085.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
93.18
2
= 46.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.11+90-93.18
2
= 10.47
Периметр:
P = a+b+c
= 24.11+90+93.18
= 207.29