В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.464, b = 5.5, с = 6.5 высота равна h = 2.931
Ответ:
a=3.464
b=5.5
c=6.5
α°=32.2°
β°=57.8°
S = 9.526
h=2.931
r = 1.232
R = 3.25
P = 15.46
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6.52 - 5.52
= √42.25 - 30.25
= √12
= 3.464
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.5
6.5
= 57.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.5
2
= 3.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.464
6.5
= 32.2°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-57.8°
= 32.2°
Высота :
h =
ab
c
=
3.464·5.5
6.5
= 2.931
или:
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(57.8°)
= 5.5·0.5329
= 2.931
или:
h = a·sin(β°)
= 3.464·sin(57.8°)
= 3.464·0.8462
= 2.931
Площадь:
S =
ab
2
=
3.464·5.5
2
= 9.526
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.464+5.5-6.5
2
= 1.232
Периметр:
P = a+b+c
= 3.464+5.5+6.5
= 15.46