В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.13, b = 49.8, с = 53 высота равна h = 17.04
Ответ:
a=18.13
b=49.8
c=53
α°=20°
β°=70°
S = 451.44
h=17.04
r = 7.465
R = 26.5
P = 120.93
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 53·sin(20°)
= 53·0.342
= 18.13
Катет:
b = c·cos(α°)
= 53·cos(20°)
= 53·0.9397
= 49.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53
2
= 26.5
Высота :
h =
ab
c
=
18.13·49.8
53
= 17.04
или:
h = b·sin(α°)
= 49.8·sin(20°)
= 49.8·0.342
= 17.03
или:
h = b·cos(β°)
= 49.8·cos(70°)
= 49.8·0.342
= 17.03
или:
h = a·cos(α°)
= 18.13·cos(20°)
= 18.13·0.9397
= 17.04
или:
h = a·sin(β°)
= 18.13·sin(70°)
= 18.13·0.9397
= 17.04
Площадь:
S =
ab
2
=
18.13·49.8
2
= 451.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.13+49.8-53
2
= 7.465
Периметр:
P = a+b+c
= 18.13+49.8+53
= 120.93