В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20.52, b = 56.38, с = 60 высота равна h = 19.28
Ответ:
a=20.52
b=56.38
c=60
α°=20°
β°=70°
S = 578.46
h=19.28
r = 8.45
R = 30
P = 136.9
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 60·sin(20°)
= 60·0.342
= 20.52
Катет:
b = c·cos(α°)
= 60·cos(20°)
= 60·0.9397
= 56.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60
2
= 30
Высота :
h =
ab
c
=
20.52·56.38
60
= 19.28
или:
h = b·sin(α°)
= 56.38·sin(20°)
= 56.38·0.342
= 19.28
или:
h = b·cos(β°)
= 56.38·cos(70°)
= 56.38·0.342
= 19.28
или:
h = a·cos(α°)
= 20.52·cos(20°)
= 20.52·0.9397
= 19.28
или:
h = a·sin(β°)
= 20.52·sin(70°)
= 20.52·0.9397
= 19.28
Площадь:
S =
ab
2
=
20.52·56.38
2
= 578.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.52+56.38-60
2
= 8.45
Периметр:
P = a+b+c
= 20.52+56.38+60
= 136.9