В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 2.292, с = 13.2 высота равна h = 2.257
Ответ:
a=13
b=2.292
c=13.2
α°=80°
β°=10°
S = 14.9
h=2.257
r = 1.046
R = 6.6
P = 28.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
13
cos(10°)
=
13
0.9848
= 13.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 13·sin(10°)
= 13·0.1736
= 2.257
Катет:
b = h·
c
a
= 2.257·
13.2
13
= 2.292
или:
b = √c2 - a2
= √13.22 - 132
= √174.24 - 169
= √5.24
= 2.289
или:
b = c·sin(β°)
= 13.2·sin(10°)
= 13.2·0.1736
= 2.292
или:
b = c·cos(α°)
= 13.2·cos(80°)
= 13.2·0.1736
= 2.292
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.257
sin(80°)
=
2.257
0.9848
= 2.292
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.257
cos(10°)
=
2.257
0.9848
= 2.292
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.257·13.2
2
= 14.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.2
2
= 6.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+2.292-13.2
2
= 1.046
Периметр:
P = a+b+c
= 13+2.292+13.2
= 28.49