В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 2.948, с = 11.39 высота равна h = 2.847
Ответ:
a=11
b=2.948
c=11.39
α°=75°
β°=15°
S = 16.21
h=2.847
r = 1.279
R = 5.695
P = 25.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11
cos(15°)
=
11
0.9659
= 11.39
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 11·sin(15°)
= 11·0.2588
= 2.847
Катет:
b = h·
c
a
= 2.847·
11.39
11
= 2.948
или:
b = √c2 - a2
= √11.392 - 112
= √129.73 - 121
= √8.732
= 2.955
или:
b = c·sin(β°)
= 11.39·sin(15°)
= 11.39·0.2588
= 2.948
или:
b = c·cos(α°)
= 11.39·cos(75°)
= 11.39·0.2588
= 2.948
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.847
sin(75°)
=
2.847
0.9659
= 2.948
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.847
cos(15°)
=
2.847
0.9659
= 2.948
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.847·11.39
2
= 16.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.39
2
= 5.695
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+2.948-11.39
2
= 1.279
Периметр:
P = a+b+c
= 11+2.948+11.39
= 25.34