В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.25, b = 8.802, с = 23 высота равна h = 8.132
Ответ:
a=21.25
b=8.802
c=23
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 93.52
h=8.132
r = 3.526
R = 11.5
P = 53.05
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 23·sin(67.5°)
= 23·0.9239
= 21.25
Катет:
b = c·cos(α°)
= 23·cos(67.5°)
= 23·0.3827
= 8.802
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23
2
= 11.5
Высота :
h =
ab
c
=
21.25·8.802
23
= 8.132
или:
h = b·sin(α°)
= 8.802·sin(67.5°)
= 8.802·0.9239
= 8.132
или:
h = b·cos(β°)
= 8.802·cos(22.5°)
= 8.802·0.9239
= 8.132
или:
h = a·cos(α°)
= 21.25·cos(67.5°)
= 21.25·0.3827
= 8.132
или:
h = a·sin(β°)
= 21.25·sin(22.5°)
= 21.25·0.3827
= 8.132
Площадь:
S =
ab
2
=
21.25·8.802
2
= 93.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.25+8.802-23
2
= 3.526
Периметр:
P = a+b+c
= 21.25+8.802+23
= 53.05