В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55.53, b = 23, с = 60.1 высота равна h = 21.25
Ответ:
a=55.53
b=23
c=60.1
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 638.56
h=21.25
r = 9.215
R = 30.05
P = 138.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
23
cos(67.5°)
=
23
0.3827
= 60.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 23·sin(67.5°)
= 23·0.9239
= 21.25
Катет:
a = h·
c
b
= 21.25·
60.1
23
= 55.53
или:
a = √c2 - b2
= √60.12 - 232
= √3612 - 529
= √3083
= 55.52
или:
a = c·sin(α°)
= 60.1·sin(67.5°)
= 60.1·0.9239
= 55.53
или:
a = c·cos(β°)
= 60.1·cos(22.5°)
= 60.1·0.9239
= 55.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.25
cos(67.5°)
=
21.25
0.3827
= 55.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.25
sin(22.5°)
=
21.25
0.3827
= 55.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.25·60.1
2
= 638.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.1
2
= 30.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55.53+23-60.1
2
= 9.215
Периметр:
P = a+b+c
= 55.53+23+60.1
= 138.63