https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14834

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 137.77, b = 180, с = 180 высота равна h = 166.3

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=137.77
b=180
b=180
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 11455.4
h=166.3
r = 46.03
R = 97.42
P = 497.77
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·180·sin(0.5·45°)
= 2·180·0.3827
= 137.77
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 180·cos(0.5 · 45°)
= 180·0.9239
= 166.3
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
137.77
4
√4· 1802 - 137.772
=
137.77
4
√4· 32400 - 18980.5729
=
137.77
4
√129600 - 18980.5729
=
137.77
4
√110619.4271
= 11455.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
137.77
2
·√
2·180-137.77
2·180+137.77
=68.89·√0.4465
= 46.03
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1802
√4·1802 - 137.772
=
32400
√129600 - 18980.6
=
32400
332.59
= 97.42
Периметр:
P = a + 2b
= 137.77 + 2·180
= 497.77