В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.126, b = 0.65, с = 1.3 высота равна h = 0.5629
Ответ:
a=1.126
b=0.65
c=1.3
α°=60°
β°=30°
S = 0.3659
h=0.5629
r = 0.238
R = 0.65
P = 3.076
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.65
sin(30°)
=
0.65
0.5
= 1.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 0.65·cos(30°)
= 0.65·0.866
= 0.5629
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5629·
1.3
0.65
= 1.126
или:
a = √c2 - b2
= √1.32 - 0.652
= √1.69 - 0.4225
= √1.268
= 1.126
или:
a = c·sin(α°)
= 1.3·sin(60°)
= 1.3·0.866
= 1.126
или:
a = c·cos(β°)
= 1.3·cos(30°)
= 1.3·0.866
= 1.126
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5629
cos(60°)
=
0.5629
0.5
= 1.126
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5629
sin(30°)
=
0.5629
0.5
= 1.126
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5629·1.3
2
= 0.3659
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.3
2
= 0.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.126+0.65-1.3
2
= 0.238
Периметр:
P = a+b+c
= 1.126+0.65+1.3
= 3.076