В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.371, b = 12.37, с = 17.5 высота равна h = 8.748
Ответ:
a=12.371
b=12.37
c=17.5
α°=45°
β°=45°
S = 76.55
h=8.748
r = 3.621
R = 8.75
P = 42.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12.371
sin(45°)
=
12.371
0.7071
= 17.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
12.371
cos(45°)
=
12.371
0.7071
= 17.5
Высота :
h = a·cos(α°)
= 12.371·cos(45°)
= 12.371·0.7071
= 8.748
или:
h = a·sin(β°)
= 12.371·sin(45°)
= 12.371·0.7071
= 8.748
Катет:
b = h·
c
a
= 8.748·
17.5
12.371
= 12.37
или:
b = √c2 - a2
= √17.52 - 12.3712
= √306.25 - 153.04
= √153.21
= 12.38
или:
b = c·sin(β°)
= 17.5·sin(45°)
= 17.5·0.7071
= 12.37
или:
b = c·cos(α°)
= 17.5·cos(45°)
= 17.5·0.7071
= 12.37
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.748
sin(45°)
=
8.748
0.7071
= 12.37
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.748
cos(45°)
=
8.748
0.7071
= 12.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.748·17.5
2
= 76.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.5
2
= 8.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.371+12.37-17.5
2
= 3.621
Периметр:
P = a+b+c
= 12.371+12.37+17.5
= 42.24