В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28, b = 31, с = 41.77 высота равна h = 20.78
Ответ:
a=28
b=31
c=41.77
α°=42.09°
β°=47.92°
S = 434
h=20.78
r = 8.615
R = 20.89
P = 100.77
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √282 + 312
= √784 + 961
= √1745
= 41.77
Площадь:
S =
ab
2
=
28·31
2
= 434
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
28
41.77
= 42.09°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31
41.77
= 47.92°
Высота :
h =
ab
c
=
28·31
41.77
= 20.78
или:
h =
2S
c
=
2 · 434
41.77
= 20.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28+31-41.77
2
= 8.615
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.77
2
= 20.89
Периметр:
P = a+b+c
= 28+31+41.77
= 100.77