В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.99, b = 7.5, с = 15 высота равна h = 6.495
Ответ:
a=12.99
b=7.5
c=15
α°=60°
β°=30°
S = 48.71
h=6.495
r = 2.745
R = 7.5
P = 35.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7.5
sin(30°)
=
7.5
0.5
= 15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 7.5·cos(30°)
= 7.5·0.866
= 6.495
Катет:
a = h·
c
b
= 6.495·
15
7.5
= 12.99
или:
a = √c2 - b2
= √152 - 7.52
= √225 - 56.25
= √168.75
= 12.99
или:
a = c·sin(α°)
= 15·sin(60°)
= 15·0.866
= 12.99
или:
a = c·cos(β°)
= 15·cos(30°)
= 15·0.866
= 12.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.495
cos(60°)
=
6.495
0.5
= 12.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.495
sin(30°)
=
6.495
0.5
= 12.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.495·15
2
= 48.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15
2
= 7.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.99+7.5-15
2
= 2.745
Периметр:
P = a+b+c
= 12.99+7.5+15
= 35.49