В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.66, b = 12.5, с = 25 высота равна h = 10.83
Ответ:
a=21.66
b=12.5
c=25
α°=60°
β°=30°
S = 135.38
h=10.83
r = 4.58
R = 12.5
P = 59.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12.5
sin(30°)
=
12.5
0.5
= 25
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 12.5·cos(30°)
= 12.5·0.866
= 10.83
Катет:
a = h·
c
b
= 10.83·
25
12.5
= 21.66
или:
a = √c2 - b2
= √252 - 12.52
= √625 - 156.25
= √468.75
= 21.65
или:
a = c·sin(α°)
= 25·sin(60°)
= 25·0.866
= 21.65
или:
a = c·cos(β°)
= 25·cos(30°)
= 25·0.866
= 21.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.83
cos(60°)
=
10.83
0.5
= 21.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.83
sin(30°)
=
10.83
0.5
= 21.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.83·25
2
= 135.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25
2
= 12.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.66+12.5-25
2
= 4.58
Периметр:
P = a+b+c
= 21.66+12.5+25
= 59.16