В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 5.196, с = 10.39 высота равна h = 4.5
Ответ:
a=9
b=5.196
c=10.39
α°=60°
β°=30°
S = 23.38
h=4.5
r = 1.903
R = 5.195
P = 24.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9
sin(60°)
=
9
0.866
= 10.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 9·cos(60°)
= 9·0.5
= 4.5
Катет:
b = h·
c
a
= 4.5·
10.39
9
= 5.195
или:
b = √c2 - a2
= √10.392 - 92
= √107.95 - 81
= √26.95
= 5.191
или:
b = c·sin(β°)
= 10.39·sin(30°)
= 10.39·0.5
= 5.195
или:
b = c·cos(α°)
= 10.39·cos(60°)
= 10.39·0.5
= 5.195
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.5
sin(60°)
=
4.5
0.866
= 5.196
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.5
cos(30°)
=
4.5
0.866
= 5.196
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.5·10.39
2
= 23.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.39
2
= 5.195
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+5.196-10.39
2
= 1.903
Периметр:
P = a+b+c
= 9+5.196+10.39
= 24.59