В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 2.00, с = 2.828 высота равна h = 1.414
Ответ:
a=2
b=2.00
c=2.828
α°=45°
β°=45°
S = 1.999
h=1.414
r = 0.586
R = 1.414
P = 6.828
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.00
sin(45°)
=
2.00
0.7071
= 2.828
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.00
cos(45°)
=
2.00
0.7071
= 2.828
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.00·sin(45°)
= 2.00·0.7071
= 1.414
или:
h = b·cos(β°)
= 2.00·cos(45°)
= 2.00·0.7071
= 1.414
Катет:
a = h·
c
b
= 1.414·
2.828
2.00
= 1.999
или:
a = √c2 - b2
= √2.8282 - 2.002
= √7.998 - 4
= √3.998
= 1.999
или:
a = c·sin(α°)
= 2.828·sin(45°)
= 2.828·0.7071
= 2
или:
a = c·cos(β°)
= 2.828·cos(45°)
= 2.828·0.7071
= 2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.414
cos(45°)
=
1.414
0.7071
= 2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.414
sin(45°)
=
1.414
0.7071
= 2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.414·2.828
2
= 1.999
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.828
2
= 1.414
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+2.00-2.828
2
= 0.586
Периметр:
P = a+b+c
= 2+2.00+2.828
= 6.828