https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14884

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.57, b = 4.592, с = 4.592 высота равна h = 2.6

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=7.57
b=4.592
b=4.592
α°=111.03°
β°=34.49°
β°=34.49°
S = 9.841
h=2.6
r = 1.175
R = 4.054
P = 16.75
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7.572 + 2.62
= √14.33 + 6.76
= √21.09
= 4.592
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.57
2·4.592
= 111.03°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.57
4.592
= 34.49°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.57
4
√4· 4.5922 - 7.572
=
7.57
4
√4· 21.086464 - 57.3049
=
7.57
4
√84.345856 - 57.3049
=
7.57
4
√27.040956
= 9.841
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.57
2
·√
2·4.592-7.57
2·4.592+7.57
=3.785·√0.09636
= 1.175
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.5922
√4·4.5922 - 7.572
=
21.09
√84.36 - 57.3
=
21.09
5.202
= 4.054
Периметр:
P = a + 2b
= 7.57 + 2·4.592
= 16.75