В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.90, b = 3.088, с = 3.626 высота равна h = 1.618
Ответ:
a=1.90
b=3.088
c=3.626
α°=31.6°
β°=58.4°
S = 2.933
h=1.618
r = 0.681
R = 1.813
P = 8.614
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.90
sin(31.6°)
=
1.90
0.524
= 3.626
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31.6°
= 58.4°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.90·cos(31.6°)
= 1.90·0.8517
= 1.618
Катет:
b = h·
c
a
= 1.618·
3.626
1.90
= 3.088
или:
b = √c2 - a2
= √3.6262 - 1.902
= √13.15 - 3.61
= √9.538
= 3.088
или:
b = c·sin(β°)
= 3.626·sin(58.4°)
= 3.626·0.8517
= 3.088
или:
b = c·cos(α°)
= 3.626·cos(31.6°)
= 3.626·0.8517
= 3.088
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.618
sin(31.6°)
=
1.618
0.524
= 3.088
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.618
cos(58.4°)
=
1.618
0.524
= 3.088
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.618·3.626
2
= 2.933
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.626
2
= 1.813
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.90+3.088-3.626
2
= 0.681
Периметр:
P = a+b+c
= 1.90+3.088+3.626
= 8.614