В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.394, b = 4.045, с = 5.281 высота равна h = 2.6
Ответ:
a=3.394
b=4.045
c=5.281
α°=40°
β°=50°
S = 6.865
h=2.6
r = 1.079
R = 2.641
P = 12.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.045
sin(50°)
=
4.045
0.766
= 5.281
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4.045·cos(50°)
= 4.045·0.6428
= 2.6
Катет:
a = h·
c
b
= 2.6·
5.281
4.045
= 3.394
или:
a = √c2 - b2
= √5.2812 - 4.0452
= √27.89 - 16.36
= √11.53
= 3.396
или:
a = c·sin(α°)
= 5.281·sin(40°)
= 5.281·0.6428
= 3.395
или:
a = c·cos(β°)
= 5.281·cos(50°)
= 5.281·0.6428
= 3.395
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.6
cos(40°)
=
2.6
0.766
= 3.394
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.6
sin(50°)
=
2.6
0.766
= 3.394
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.6·5.281
2
= 6.865
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.281
2
= 2.641
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.394+4.045-5.281
2
= 1.079
Периметр:
P = a+b+c
= 3.394+4.045+5.281
= 12.72