В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5809.5, b = 1500, с = 6000 высота равна h = 1452.4
Ответ:
a=5809.5
b=1500
c=6000
α°=75.52°
β°=14.48°
S = 4357125
h=1452.4
r = 654.75
R = 3000
P = 13309.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √60002 - 15002
= √36000000 - 2250000
= √33750000
= 5809.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1500
6000
= 14.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6000
2
= 3000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5809.5
6000
= 75.52°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-14.48°
= 75.52°
Высота :
h =
ab
c
=
5809.5·1500
6000
= 1452.4
или:
h = b·cos(β°)
= 1500·cos(14.48°)
= 1500·0.9682
= 1452.3
или:
h = a·sin(β°)
= 5809.5·sin(14.48°)
= 5809.5·0.25
= 1452.4
Площадь:
S =
ab
2
=
5809.5·1500
2
= 4357125
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5809.5+1500-6000
2
= 654.75
Периметр:
P = a+b+c
= 5809.5+1500+6000
= 13309.5