В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.342, b = 7, с = 10.89 высота равна h = 5.362
Ответ:
a=8.342
b=7
c=10.89
α°=50°
β°=40°
S = 29.2
h=5.362
r = 2.226
R = 5.445
P = 26.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7
cos(50°)
=
7
0.6428
= 10.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7·sin(50°)
= 7·0.766
= 5.362
Катет:
a = h·
c
b
= 5.362·
10.89
7
= 8.342
или:
a = √c2 - b2
= √10.892 - 72
= √118.59 - 49
= √69.59
= 8.342
или:
a = c·sin(α°)
= 10.89·sin(50°)
= 10.89·0.766
= 8.342
или:
a = c·cos(β°)
= 10.89·cos(40°)
= 10.89·0.766
= 8.342
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.362
cos(50°)
=
5.362
0.6428
= 8.342
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.362
sin(40°)
=
5.362
0.6428
= 8.342
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.362·10.89
2
= 29.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.89
2
= 5.445
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.342+7-10.89
2
= 2.226
Периметр:
P = a+b+c
= 8.342+7+10.89
= 26.23