В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.171, b = 3.5, с = 5.445 высота равна h = 2.681
Ответ:
a=4.171
b=3.5
c=5.445
α°=50°
β°=40°
S = 7.299
h=2.681
r = 1.113
R = 2.723
P = 13.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(50°)
=
3.5
0.6428
= 5.445
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(50°)
= 3.5·0.766
= 2.681
Катет:
a = h·
c
b
= 2.681·
5.445
3.5
= 4.171
или:
a = √c2 - b2
= √5.4452 - 3.52
= √29.65 - 12.25
= √17.4
= 4.171
или:
a = c·sin(α°)
= 5.445·sin(50°)
= 5.445·0.766
= 4.171
или:
a = c·cos(β°)
= 5.445·cos(40°)
= 5.445·0.766
= 4.171
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.681
cos(50°)
=
2.681
0.6428
= 4.171
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.681
sin(40°)
=
2.681
0.6428
= 4.171
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.681·5.445
2
= 7.299
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.445
2
= 2.723
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.171+3.5-5.445
2
= 1.113
Периметр:
P = a+b+c
= 4.171+3.5+5.445
= 13.12