В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.75, b = 2.844, с = 3.34 высота равна h = 1.49
Ответ:
a=1.75
b=2.844
c=3.34
α°=31.6°
β°=58.4°
S = 2.488
h=1.49
r = 0.627
R = 1.67
P = 7.934
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.75
sin(31.6°)
=
1.75
0.524
= 3.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31.6°
= 58.4°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.75·cos(31.6°)
= 1.75·0.8517
= 1.49
Катет:
b = h·
c
a
= 1.49·
3.34
1.75
= 2.844
или:
b = √c2 - a2
= √3.342 - 1.752
= √11.16 - 3.063
= √8.093
= 2.845
или:
b = c·sin(β°)
= 3.34·sin(58.4°)
= 3.34·0.8517
= 2.845
или:
b = c·cos(α°)
= 3.34·cos(31.6°)
= 3.34·0.8517
= 2.845
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.49
sin(31.6°)
=
1.49
0.524
= 2.844
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.49
cos(58.4°)
=
1.49
0.524
= 2.844
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.49·3.34
2
= 2.488
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.34
2
= 1.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.75+2.844-3.34
2
= 0.627
Периметр:
P = a+b+c
= 1.75+2.844+3.34
= 7.934