В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 767.78, b = 2000, с = 2142.2 высота равна h = 716.8
Ответ:
a=767.78
b=2000
c=2142.2
α°=21°
β°=69°
S = 767764.5
h=716.8
r = 312.79
R = 1071.1
P = 4910
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(21°)
=
2000
0.9336
= 2142.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(21°)
= 2000·0.3584
= 716.8
Катет:
a = h·
c
b
= 716.8·
2142.2
2000
= 767.76
или:
a = √c2 - b2
= √2142.22 - 20002
= √4589021 - 4000000
= √589020.8
= 767.48
или:
a = c·sin(α°)
= 2142.2·sin(21°)
= 2142.2·0.3584
= 767.76
или:
a = c·cos(β°)
= 2142.2·cos(69°)
= 2142.2·0.3584
= 767.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
716.8
cos(21°)
=
716.8
0.9336
= 767.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
716.8
sin(69°)
=
716.8
0.9336
= 767.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
716.8·2142.2
2
= 767764.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2142.2
2
= 1071.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
767.78+2000-2142.2
2
= 312.79
Периметр:
P = a+b+c
= 767.78+2000+2142.2
= 4910