В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.635, b = 5.1, с = 7.6 высота равна h = 3.782
Ответ:
a=5.635
b=5.1
c=7.6
α°=47.85°
β°=42.15°
S = 14.37
h=3.782
r = 1.568
R = 3.8
P = 18.34
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.62 - 5.12
= √57.76 - 26.01
= √31.75
= 5.635
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.1
7.6
= 42.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.6
2
= 3.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.635
7.6
= 47.85°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-42.15°
= 47.85°
Высота :
h =
ab
c
=
5.635·5.1
7.6
= 3.781
или:
h = b·cos(β°)
= 5.1·cos(42.15°)
= 5.1·0.7414
= 3.781
или:
h = a·sin(β°)
= 5.635·sin(42.15°)
= 5.635·0.6711
= 3.782
Площадь:
S =
ab
2
=
5.635·5.1
2
= 14.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.635+5.1-7.6
2
= 1.568
Периметр:
P = a+b+c
= 5.635+5.1+7.6
= 18.34