В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.70, b = 2.669, с = 3.164 высота равна h = 1.434
Ответ:
a=1.70
b=2.669
c=3.164
α°=32.5°
β°=57.5°
S = 2.269
h=1.434
r = 0.6025
R = 1.582
P = 7.533
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.70
sin(32.5°)
=
1.70
0.5373
= 3.164
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.5°
= 57.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.70·cos(32.5°)
= 1.70·0.8434
= 1.434
Катет:
b = h·
c
a
= 1.434·
3.164
1.70
= 2.669
или:
b = √c2 - a2
= √3.1642 - 1.702
= √10.01 - 2.89
= √7.121
= 2.669
или:
b = c·sin(β°)
= 3.164·sin(57.5°)
= 3.164·0.8434
= 2.669
или:
b = c·cos(α°)
= 3.164·cos(32.5°)
= 3.164·0.8434
= 2.669
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.434
sin(32.5°)
=
1.434
0.5373
= 2.669
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.434
cos(57.5°)
=
1.434
0.5373
= 2.669
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.434·3.164
2
= 2.269
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.164
2
= 1.582
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.70+2.669-3.164
2
= 0.6025
Периметр:
P = a+b+c
= 1.70+2.669+3.164
= 7.533