В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.715, b = 3.3, с = 4.969 высота равна h = 2.467
Ответ:
a=3.715
b=3.3
c=4.969
α°=48.39°
β°=41.61°
S = 6.129
h=2.467
r = 1.023
R = 2.485
P = 11.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.3
cos(48.39°)
=
3.3
0.6641
= 4.969
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.39°
= 41.61°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.3·sin(48.39°)
= 3.3·0.7477
= 2.467
Катет:
a = h·
c
b
= 2.467·
4.969
3.3
= 3.715
или:
a = √c2 - b2
= √4.9692 - 3.32
= √24.69 - 10.89
= √13.8
= 3.715
или:
a = c·sin(α°)
= 4.969·sin(48.39°)
= 4.969·0.7477
= 3.715
или:
a = c·cos(β°)
= 4.969·cos(41.61°)
= 4.969·0.7477
= 3.715
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.467
cos(48.39°)
=
2.467
0.6641
= 3.715
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.467
sin(41.61°)
=
2.467
0.6641
= 3.715
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.467·4.969
2
= 6.129
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.969
2
= 2.485
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.715+3.3-4.969
2
= 1.023
Периметр:
P = a+b+c
= 3.715+3.3+4.969
= 11.98