В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.724, b = 2.42, с = 3.644 высота равна h = 1.809
Ответ:
a=2.724
b=2.42
c=3.644
α°=48.39°
β°=41.61°
S = 3.296
h=1.809
r = 0.75
R = 1.822
P = 8.788
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.42
cos(48.39°)
=
2.42
0.6641
= 3.644
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.39°
= 41.61°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.42·sin(48.39°)
= 2.42·0.7477
= 1.809
Катет:
a = h·
c
b
= 1.809·
3.644
2.42
= 2.724
или:
a = √c2 - b2
= √3.6442 - 2.422
= √13.28 - 5.856
= √7.422
= 2.724
или:
a = c·sin(α°)
= 3.644·sin(48.39°)
= 3.644·0.7477
= 2.725
или:
a = c·cos(β°)
= 3.644·cos(41.61°)
= 3.644·0.7477
= 2.725
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.809
cos(48.39°)
=
1.809
0.6641
= 2.724
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.809
sin(41.61°)
=
1.809
0.6641
= 2.724
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.809·3.644
2
= 3.296
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.644
2
= 1.822
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.724+2.42-3.644
2
= 0.75
Периметр:
P = a+b+c
= 2.724+2.42+3.644
= 8.788