В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.951, b = 3.1, с = 5.022 высота равна h = 2.439
Ответ:
a=3.951
b=3.1
c=5.022
α°=51.88°
β°=38.12°
S = 6.124
h=2.439
r = 1.015
R = 2.511
P = 12.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.1
cos(51.88°)
=
3.1
0.6173
= 5.022
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.88°
= 38.12°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.1·sin(51.88°)
= 3.1·0.7867
= 2.439
Катет:
a = h·
c
b
= 2.439·
5.022
3.1
= 3.951
или:
a = √c2 - b2
= √5.0222 - 3.12
= √25.22 - 9.61
= √15.61
= 3.951
или:
a = c·sin(α°)
= 5.022·sin(51.88°)
= 5.022·0.7867
= 3.951
или:
a = c·cos(β°)
= 5.022·cos(38.12°)
= 5.022·0.7867
= 3.951
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.439
cos(51.88°)
=
2.439
0.6173
= 3.951
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.439
sin(38.12°)
=
2.439
0.6173
= 3.951
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.439·5.022
2
= 6.124
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.022
2
= 2.511
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.951+3.1-5.022
2
= 1.015
Периметр:
P = a+b+c
= 3.951+3.1+5.022
= 12.07