В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.186, b = 2.5, с = 4.05 высота равна h = 1.967
Ответ:
a=3.186
b=2.5
c=4.05
α°=51.88°
β°=38.12°
S = 3.983
h=1.967
r = 0.818
R = 2.025
P = 9.736
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(51.88°)
=
2.5
0.6173
= 4.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.88°
= 38.12°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(51.88°)
= 2.5·0.7867
= 1.967
Катет:
a = h·
c
b
= 1.967·
4.05
2.5
= 3.187
или:
a = √c2 - b2
= √4.052 - 2.52
= √16.4 - 6.25
= √10.15
= 3.186
или:
a = c·sin(α°)
= 4.05·sin(51.88°)
= 4.05·0.7867
= 3.186
или:
a = c·cos(β°)
= 4.05·cos(38.12°)
= 4.05·0.7867
= 3.186
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.967
cos(51.88°)
=
1.967
0.6173
= 3.186
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.967
sin(38.12°)
=
1.967
0.6173
= 3.186
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.967·4.05
2
= 3.983
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.05
2
= 2.025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.186+2.5-4.05
2
= 0.818
Периметр:
P = a+b+c
= 3.186+2.5+4.05
= 9.736