В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.213, b = 10.974, с = 11.75 высота равна h = 3.933
Ответ:
a=4.213
b=10.974
c=11.75
α°=21°
β°=69°
S = 23.11
h=3.933
r = 1.719
R = 5.875
P = 26.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10.974
cos(21°)
=
10.974
0.9336
= 11.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 10.974·sin(21°)
= 10.974·0.3584
= 3.933
Катет:
a = h·
c
b
= 3.933·
11.75
10.974
= 4.211
или:
a = √c2 - b2
= √11.752 - 10.9742
= √138.06 - 120.43
= √17.63
= 4.199
или:
a = c·sin(α°)
= 11.75·sin(21°)
= 11.75·0.3584
= 4.211
или:
a = c·cos(β°)
= 11.75·cos(69°)
= 11.75·0.3584
= 4.211
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.933
cos(21°)
=
3.933
0.9336
= 4.213
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.933
sin(69°)
=
3.933
0.9336
= 4.213
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.933·11.75
2
= 23.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.75
2
= 5.875
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.213+10.974-11.75
2
= 1.719
Периметр:
P = a+b+c
= 4.213+10.974+11.75
= 26.94