В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.855, b = 10.042, с = 10.76 высота равна h = 3.599
Ответ:
a=3.855
b=10.042
c=10.76
α°=21°
β°=69°
S = 19.36
h=3.599
r = 1.569
R = 5.38
P = 24.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10.042
cos(21°)
=
10.042
0.9336
= 10.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 10.042·sin(21°)
= 10.042·0.3584
= 3.599
Катет:
a = h·
c
b
= 3.599·
10.76
10.042
= 3.856
или:
a = √c2 - b2
= √10.762 - 10.0422
= √115.78 - 100.84
= √14.94
= 3.865
или:
a = c·sin(α°)
= 10.76·sin(21°)
= 10.76·0.3584
= 3.856
или:
a = c·cos(β°)
= 10.76·cos(69°)
= 10.76·0.3584
= 3.856
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.599
cos(21°)
=
3.599
0.9336
= 3.855
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.599
sin(69°)
=
3.599
0.9336
= 3.855
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.599·10.76
2
= 19.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.76
2
= 5.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.855+10.042-10.76
2
= 1.569
Периметр:
P = a+b+c
= 3.855+10.042+10.76
= 24.66