В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.63, b = 2.649, с = 3.111 высота равна h = 1.388
Ответ:
a=1.63
b=2.649
c=3.111
α°=31.6°
β°=58.4°
S = 2.159
h=1.388
r = 0.584
R = 1.556
P = 7.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.63
sin(31.6°)
=
1.63
0.524
= 3.111
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31.6°
= 58.4°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.63·cos(31.6°)
= 1.63·0.8517
= 1.388
Катет:
b = h·
c
a
= 1.388·
3.111
1.63
= 2.649
или:
b = √c2 - a2
= √3.1112 - 1.632
= √9.678 - 2.657
= √7.021
= 2.65
или:
b = c·sin(β°)
= 3.111·sin(58.4°)
= 3.111·0.8517
= 2.65
или:
b = c·cos(α°)
= 3.111·cos(31.6°)
= 3.111·0.8517
= 2.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.388
sin(31.6°)
=
1.388
0.524
= 2.649
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.388
cos(58.4°)
=
1.388
0.524
= 2.649
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.388·3.111
2
= 2.159
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.111
2
= 1.556
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.63+2.649-3.111
2
= 0.584
Периметр:
P = a+b+c
= 1.63+2.649+3.111
= 7.39