В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 78, b = 8.196, с = 78.43 высота равна h = 8.151
Ответ:
a=78
b=8.196
c=78.43
α°=84°
β°=6°
S = 319.64
h=8.151
r = 3.883
R = 39.22
P = 164.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
78
cos(6°)
=
78
0.9945
= 78.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 78·sin(6°)
= 78·0.1045
= 8.151
Катет:
b = h·
c
a
= 8.151·
78.43
78
= 8.196
или:
b = √c2 - a2
= √78.432 - 782
= √6151.3 - 6084
= √67.26
= 8.201
или:
b = c·sin(β°)
= 78.43·sin(6°)
= 78.43·0.1045
= 8.196
или:
b = c·cos(α°)
= 78.43·cos(84°)
= 78.43·0.1045
= 8.196
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.151
sin(84°)
=
8.151
0.9945
= 8.196
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.151
cos(6°)
=
8.151
0.9945
= 8.196
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.151·78.43
2
= 319.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
78.43
2
= 39.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
78+8.196-78.43
2
= 3.883
Периметр:
P = a+b+c
= 78+8.196+78.43
= 164.63